Question

(X-4)^2-25x^2 разложить на множители

Answer 1

$(x-4)^2-25x^2=(x-4)^2-(5x)^2=(x-4-5x)(x-4+5x)=\\(-4x-4)(6x-4)=-4(x+1)2(3x-2)=-8(x+1)(3x-2)$

Answer 2

(x-4)^2-25x^2=(x-4)^2-(5x)^2=(x-4-5x)*(x-4+5x)=(-4x-4)*(6x-4)=-8(x+1)(3x-2)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно сначала привести его к каноническому виду.

Данное выражение: (X-4)^2 - 25x^2

Для начала, мы можем раскрыть квадрат первого выражения (X-4)^2, применив формулу квадрата суммы:

(X-4)^2 = X^2 - 8X + 16

Теперь, когда у нас есть раскрытый квадрат первого слагаемого, мы можем переписать исходное выражение:

(X^2 - 8X + 16) - 25x^2

Теперь, чтобы разложить это выражение на множители, мы можем применить разность квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, a = X, а b = 5x, поэтому мы можем записать исходное выражение как:

(X - 5x)(X + 5x) - (X^2 - 8X + 16)

Раскроем скобки:

X^2 - 5xX + 5xX - 25x^2 - X^2 + 8X - 16

Теперь мы можем сократить некоторые слагаемые:

8X - 25x^2 - 16

Таким образом, исходное выражение (X-4)^2 - 25x^2 разлагается на множители как (X - 5x)(X + 5x) - (8X - 25x^2 - 16).

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.