Question

Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки затратив на покупку 80рублей. глубокая стоит _8 рублей мелкая 6.сколько глубоких и мелких было?

Answer 1

4 больших, 8 мелких.
1 большая и 12 мелких
7 больших, 4 мелких
10 больших и 0 мелких

Answer 2

Давайте обозначим количество глубоких тарелок как \(х\), а количество мелких тарелок как \(у\).

Согласно условию, хозяйка потратила 80 рублей на покупку обеих видов тарелок. Мы можем записать уравнение на основе этой информации:

\[8x + 6y = 80.\]

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Давайте решим его. Вначале можно упростить уравнение, поделив обе стороны на 2:

\[4x + 3y = 40.\]

Теперь мы можем рассмотреть различные варианты для значений \(x\) и \(y\), удовлетворяющих этому уравнению. Возможными целочисленными значениями для \(x\) и \(y\) будут пары чисел, удовлетворяющие условиям:

1. \(x = 5, y = 0\), 2. \(x = 2, y = 4\), 3. \(x = 8, y = 4\), 4. и так далее.

Теперь давайте проверим каждый из этих вариантов. Если выбрать, например, \(x = 5\) и \(y = 0\), то:

\[8 \cdot 5 + 6 \cdot 0 = 40.\]

Таким образом, сумма будет равна 40. Это удовлетворяет условиям задачи. Значит, хозяйка могла купить 5 глубоких тарелок и 0 мелких тарелок, при этом затратив 80 рублей.