Question

Решите систему уравнений: х2-5ху+4у2=0 2х2-у2=31 пожалуйста, очень срочно :(

Answer 1

Вот если получится то конец ещё

Answer 2

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений: 1) x^2 - 5xy + 4y^2 = 0 2) 2x^2 - y^2 = 31

Подставим выражение для x из первого уравнения во второе: 2(5xy - 4y^2)^2 - y^2 = 31 Раскроем скобки и упростим: 50x^2y^2 - 40xy^3 + 8y^4 - y^2 = 31

Заметим, что в полученном уравнении есть две переменные (x и y), поэтому нам нужно найти еще одно уравнение, чтобы избавиться от одной переменной.

Обратим внимание на первое уравнение: x^2 - 5xy + 4y^2 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение относительно переменной x. Решим его относительно x: x = (5y ± √(25y^2 - 16y^2)) / 2 = (5y ± √(9y^2)) / 2 = (5y ± 3y) / 2 = (8y / 2) или (2y / 2) x = 4y или x = y

Теперь подставим найденные значения x во второе уравнение: 1) 2(4y)^2 - y^2 = 31 2) 2y^2 - y^2 = 31

1) 32y^2 - y^2 = 31 31y^2 = 31 y^2 = 1 y = ±1

2) y^2 = 31 (неверно)

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 1 и y = -1.

Подставим найденные значения y в первое уравнение и найдем соответствующие значения x: 1) x^2 - 5x(1) + 4(1)^2 = 0 x^2 - 5x + 4 = 0 (x - 1)(x - 4) = 0

Таким образом, если y = 1, то x может быть равно либо 1, либо 4: 1) x = 1, y = 1 2) x = 4, y = 1

Если y = -1, то x может быть равно либо -1, либо -4: 1) x = -1, y = -1 2) x = -4, y = -1

Таким образом, система имеет четыре решения: 1) x = 1, y = 1 2) x = 4, y = 1 3) x = -1, y = -1 4) x = -4, y = -1

Окончательно, решения системы уравнений: 1) x = 1, y = 1 2) x = 4, y = 1 3) x = -1, y = -1 4) x = -4, y = -1