Question

Помогите, пожалуйста! Найдите значение выражения: (√5+√23)^2/14+√115

Answer 1

(√5²+2*√5*√23+√23²)/14 +√15
(5+2*√115+23)/14  +15
(28+2√115)/14+√115
2(14+√115)/(14+√115)=2

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением (√5 + √23)^2 / 14 + √115.

1. Раскроем квадратный корень из суммы: (√5 + √23)^2 = (√5)^2 + 2 * √5 * √23 + (√23)^2 = 5 + 2√115 + 23 = 28 + 2√115

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: (28 + 2√115) / 14 + √115

3. Разделим числитель на 14: (28 + 2√115) / 14 = 2 + √115/7

4. Теперь добавим к этому √115: 2 + √115/7 + √115

5. Для удобства приведём к общему знаменателю: (2 * 7 + √115 + 7√115) / 7

6. Сложим числители: (14 + 8√115) / 7

Таким образом, значение выражения (√5 + √23)^2 / 14 + √115 равно (14 + 8√115) / 7.