Question

Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности.Правильно ли, что∠ACD=∠ABD. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Правильно, т.к Угол ACD и угол ABD опираются на одну и ту же дугу, и при этом их вершины лежат на окружности.

Answer 2

Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Правильно ли, что ∠ACD = ∠ABD? Ответ обоснуйте.

Да, правильно, что ∠ACD = ∠ABD. Обоснование этого утверждения можно найти в геометрии окружностей и углов, образованных хордами и дугами на окружности.

Когда вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности, каждый из углов A, B, C и D соответствует половине дуги, образованной этим углом. Таким образом, угол ABD соответствует дуге AD, а угол ACD соответствует дуге AC.

Поскольку дуги AD и AC являются половинами одной и той же дуги, они равны между собой. Следовательно, угол ABD равен углу ACD.

Обоснование: - Из источника видно, что ABD = BCA. - Из источника видно, что ACD > BCA. - Из этих двух фактов следует, что ACD > ABD.

Таким образом, мы можем заключить, что ∠ACD = ∠ABD.