Question

1. Вычислите: а) 4√16 - 2√81 б) 3/4√6400 в) 10√49/100 г) √361 - 10√2,892. Найдите значение выражения: √4x + 2 при x= - 0,53. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) 16 - √x = 0 б) 1/3√x - 1 = 2 в) 2 + √x = 1,34. При каких значениях x имеет смысл выражение √-x^7 ?

Answer 1

1.а) 4√16-2√81=4*4-2*9=16-18=-2.
б) 3/4*√6400=3/4*80=3*80/4=3*20=60.
в) 10√49/100=10*7/100=70/100=0,7.
г) √361-10√2,89=19-10*1,7=19-17=2.
2. √4*х+2=√4*(-0,5)+2=√-2+2 - уравнение не имеет решений.
3. а) 16-√х=0
-√х=-16
√х=16
х=256.
б) 1/3√×-1=2
1/3√×=3
√×=3*3
×=√9
×=3.
в) 2+√×=1,3
√×=1,3-2
√×=-0,7 - не имеет корней.
4. выражение имеет значение при х<0.

Answer 2

1. а) 4√16 - 2√81 = 4 * 4 - 2 * 9 = 16 - 18 = -2

б) 3/4√6400 = 3/4 * 80 = 60

в) 10√49/100 = 10 * 7/10 = 7

г) √361 - 10√2 = 19 - 10√2

2. Значение выражения √4x + 2 при x = -0.53: = √(4*(-0.53)) + 2 = √(-2.12) + 2 (так как умножение на отрицательное число не меняет результат вычислений, а √(x) - это только положительные значения) = комплексное число (так как аргумент под корнем отрицательный)

3. Найдем значение x: а) 16 - √x = 0 √x = 16 x = 16^2 x = 256

б) 1/3√x - 1 = 2 1/3√x = 3 √x = 9 x = 9^2 x = 81

в) 2 + √x = 1.34 √x = 1.34 - 2 √x = -0.66 (корень из отрицательного числа не имеет смысла) Значение x не существует

4. Для того чтобы выражение √-x^7 имело смысл, необходимо и достаточно чтобы значение выражения -x^7 было неотрицательным (так как корень из отрицательного числа не имеет смысла). Так как степень числа x в данном выражении нечетная (-7), то это значение может быть только отрицательным. Следовательно, выражение √-x^7 не имеет смысла для любого значения x.