Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25 а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.Отдельно напишите теорему Пифагора по нахождению h . За ранее СПС.

Answer 1

Пусть треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=25, АС=30.
Высота ВН=h опущена на основание АС.
АН=НС=15
Треугольник АВН: h²=AB²-AH²=625-225=400, h=20

$S=\frac{1}{2}\cdot h\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 30=300\\\\h=\sqrt{AB^2-(\frac{AC}{2})^2}=\sqrt{AB^2-\frac{1}{4}\cdot AC^2}$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для площади треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту (S = 1/2 * a * h).

Основание треугольника равно 30, а боковая сторона равна 25.

Так как треугольник равнобедренный, то стороны, прилегающие к основанию, равны друг другу.

Обозначим эти стороны буквой b.

Таким образом, получаем уравнение: 30 = 2b

Разделим обе части уравнения на 2: b = 30 / 2 = 15

Теперь нам известны значения основания и стороны треугольника, поэтому мы можем найти площадь:

S = 1/2 * 30 * h = 15 * h

Чтобы найти высоту треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

В нашем случае, гипотенуза (сторона с длиной 25) и один из катетов (хранящий длину стороны b равную 15) образуют прямоугольный треугольник.

Применим теорему Пифагора:

25^2 = 15^2 + h^2

625 = 225 + h^2

h^2 = 625 - 225

h^2 = 400

h = √400

h = 20

Таким образом, высота треугольника равна 20.

Теперь, подставим найденное значение высоты в формулу для площади:

S = 15 * 20 = 300

Ответ: площадь треугольника равна 300.