Question

Решите графически уравнение ctgx=-√3

Answer 1

График приложен в отдельном файле. Ответ на первом периоде котангенса равен 2,7, на втором равен 5,84.

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \cot(x) = -\sqrt{3} \) графически, мы можем использовать график котангенса. Котангенс функции равен обратному тангенсу, то есть \( \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} \). Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

\[ \frac{1}{\tan(x)} = -\sqrt{3} \]

Теперь найдем точки, где тангенс равен обратному квадратному корню из 3. Для этого нам нужно найти углы, для которых \(\tan(x) = \frac{1}{-\sqrt{3}}\).

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. Если мы предположим, что противолежащий катет \(y\) равен 1, а прилежащий катет \(x\) равен \(-\sqrt{3}\), то мы получим треугольник, в котором тангенс угла \(x\) равен \(\frac{1}{-\sqrt{3}}\).

Таким образом, мы ищем угол \(x\), для которого \(\tan(x) = -\sqrt{3}\). Этот угол составляет \( -\frac{\pi}{6} + k\pi \), где \(k\) - любое целое число.

Теперь у нас есть точки на графике, где \(\cot(x) = -\sqrt{3}\), и это происходит в углах \( -\frac{\pi}{6} + k\pi \).

Таким образом, решения уравнения \( \cot(x) = -\sqrt{3} \) можно представить в виде \( x = -\frac{\pi}{6} + k\pi \), где \(k\) - целое число.