Question

Решите графическим способом уравнения: 1) 1/2=2x+1 2) 1/x= -x+2

Answer 1

Файл.................................................................

Answer 2

Решение уравнений графическим способом

Для решения уравнений графическим способом, необходимо построить графики обеих сторон уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением уравнения. Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: 1/2 = 2x + 1

Для начала, перепишем уравнение в виде y = 2x + 1, где y = 1/2.

Теперь построим график функции y = 2x + 1 и горизонтальную прямую y = 1/2 на координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = 2*x + 1
y2 = np.full_like(x, 1/2)

plt.plot(x, y1, label='y = 2x + 1')
plt.plot(x, y2, label='y = 1/2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График будет выглядеть следующим образом:

График уравнения 1


Из графика видно, что прямая y = 2x + 1 и горизонтальная прямая y = 1/2 пересекаются в точке (-0.25, 0.5). Таким образом, решением уравнения 1 будет x = -0.25.

Уравнение 2: 1/x = -x + 2

Перепишем уравнение в виде y = -x + 2.

Построим график функции y = -x + 2 и график функции y = 1/x на координатной плоскости:

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y3 = -x + 2
y4 = 1/x

plt.plot(x, y3, label='y = -x + 2')
plt.plot(x, y4, label='y = 1/x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График будет выглядеть следующим образом:

График уравнения 2


Из графика видно, что график функции y = -x + 2 и график функции y =