Question

3(x+4)²=10x+32 помогите

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с данной задачей. Давайте начнем с решения уравнения 3(x+4)² = 10x + 32.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения, используя квадратный трехчлен (a+b)² = a² + 2ab + b²:

3(x+4)² = 10x + 32 3(x² + 8x + 16) = 10x + 32

Теперь у нас получился квадратный трехчлен в левой части уравнения.

Шаг 2: Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 3:

3x² + 24x + 48 = 10x + 32

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 10x и 32 из обеих частей:

3x² + 24x + 48 - 10x - 32 = 0

3x² + 14x + 16 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение.

Шаг 4: Решим уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 3, b = 14 и c = 16. Подставим эти значения в формулу:

x = (-14 ± √(14² - 4 * 3 * 16)) / (2 * 3)

x = (-14 ± √(196 - 192)) / 6

x = (-14 ± √4) / 6

x = (-14 ± 2) / 6

Теперь решим два случая:

Случай 1: x = (-14 + 2) / 6 = -12 / 6 = -2

Случай 2: x = (-14 - 2) / 6 = -16 / 6 = -8/3

Итак, уравнение 3(x+4)² = 10x + 32 имеет два решения: x = -2 и x = -8/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.