Question

Составьте сумму и разность многочленов и приведите ответ к стандартному виду: а) 19x^5-18x^4+13x^3-5x^2+3 и 20x^5-13x^4-15x^3-5x^2-3 б) 2x^3-1,7x^2y-5,4xy^2-3,3y^3 и -0,3x^3-0,07x^2y-5,4xy^2-3,03y^3

Answer 1

А)19x^5-18x⁴+13x³-5x²+3+20x^5-13x⁴-15x³-5x²-3=39x^5-31x⁴-2x³-10x²

19x^5-18x⁴+13x³-5x²+3-20x^5-13x⁴-15x³-5x²-3=-x^5-31x⁴-2x³-10x²

б)2x³-1,7x²y-5,4xy²-3,3y³+(-0,3x³)-0,07x²y-5,4xy²-3,03y³=1,7x³-1,77x²y-10,8xy²-6,33y³

2x³-1,7x²y-5,4xy²-3,3y³-(-0,3x³)-0,07x²y-5,4xy²-3,03y³=2,3x³-1,77x²y-10,8xy²-6,33y³

Answer 2

Для составления суммы и разности многочленов, необходимо сложить или вычесть соответствующие слагаемые.

Сумма многочленов:

a) Рассмотрим многочлены:

* Первый многочлен: 19x^5 - 18x^4 + 13x^3 - 5x^2 + 3 * Второй многочлен: 20x^5 - 13x^4 - 15x^3 - 5x^2 - 3

Для сложения многочленов, сложим соответствующие слагаемые:

* 19x^5 + 20x^5 = 39x^5 * -18x^4 - 13x^4 = -31x^4 * 13x^3 - 15x^3 = -2x^3 * -5x^2 - 5x^2 = -10x^2 * 3 - 3 = 0

Получаем сумму многочленов: 39x^5 - 31x^4 - 2x^3 - 10x^2

b) Рассмотрим многочлены:

* Первый многочлен: 2x^3 - 1.7x^2y - 5.4xy^2 - 3.3y^3 * Второй многочлен: -0.3x^3 - 0.07x^2y - 5.4xy^2 - 3.03y^3

Для сложения многочленов, сложим соответствующие слагаемые:

* 2x^3 - 0.3x^3 = 1.7x^3 * -1.7x^2y - 0.07x^2y = -1.77x^2y * -5.4xy^2 - 5.4xy^2 = -10.8xy^2 * -3.3y^3 - 3.03y^3 = -6.33y^3

Получаем сумму многочленов: 1.7x^3 - 1.77x^2y - 10.8xy^2 - 6.33y^3

Разность многочленов:

a) Рассмотрим многочлены:

* Первый многочлен: 19x^5 - 18x^4 + 13x^3 - 5x^2 + 3 * Второй многочлен: 20x^5 - 13x^4 - 15x^3 - 5x^2 - 3

Для вычитания многочленов, вычтем соответствующие слагаемые:

* 19x^5 - 20x^5 = -x^5 * -18x^4 + 13x^4 = -5x^4 * 13x^3 + 15x^3 = 28x^3 * -5x^2 + 5x^2 = 0 * 3 + 3 = 6

Получаем разность многочленов: -x^5 - 5x^4 + 28x^3 + 6

b) Рассмотрим многочлены:

* Первый многочлен: 2x^3 - 1.7x^2y - 5.4xy^2 - 3.3y^3 * Второй многочлен: -0.3x^3 - 0.07x^2y - 5.4xy^2 - 3.03y^3

Для вычитания многочленов, вычтем соответствующие слагаемые:

* 2x^3 + 0.3x^3 = 2.3x^3 * -1.7x^2y + 0.07x^2y = -1.77x^2y * -5.4xy^2 + 5.4xy^2 = 0 * -3.3y^3 + 3.03y^3 = -0.27y^3

Получаем разность многочленов: 2.3x^3 - 1.77x^2y - 0.27y^3

Таким образом, сумма и разность многочленов приведены к стандартному виду.