Question

Найти период функций 1)y=4sin 3x 2)y=3tg x/2

Answer 1

1) Если положить t=3*x, то в осях координат tOY функция y=4*sin(t) имеет период T=2*π. Но так как x=t/3, то в осях координат XOY её период Т1=Т/3=2*π/3.

2) Если положить t=x/2, то в осях координат tOY функция y=3*tg(t) имеет период T=π. Но так как x=t*2, то в осях координат XOY её период Т1=Т*2=π*2=2*π.

Answer 2

1) Для функции y = 4sin(3x), чтобы найти период, нужно найти значение, при котором синусная функция возвращается к своему исходному значению.

Период синусной функции равен 2π/к, где к - коэффициент перед x внутри функции синуса.

В данном случае, к = 3, поэтому период функции будет равен 2π/3.

Таким образом, функция y = 4sin(3x) имеет период 2π/3.

2) Для функции y = 3tg(x/2), чтобы найти период, нужно найти значение, при котором тангенсная функция возвращается к своему исходному значению.

Период тангенсной функции равен π/к, где к - коэффициент перед x внутри функции тангенса.

В данном случае, к = 1/2, поэтому период функции будет равен π/(1/2) = 2π.

Таким образом, функция y = 3tg(x/2) имеет период 2π.