Question

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

Answer 1

Я знаю, что плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости

Answer 2

Да, верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости.

Для того чтобы понять это утверждение, нужно вспомнить определение параллельности прямых и плоскостей.

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.

Плоскости называются параллельными, если они не пересекаются и имеют общую параллельную прямую.

Из этого определения следует, что если прямая лежит в одной плоскости и параллельна другой плоскости, то эти две плоскости не пересекаются и имеют общую параллельную прямую. Следовательно, они являются параллельными плоскостями.

Примером таких плоскостей могут служить параллельные полы в комнате. Если мы нарисуем прямую на одном из полов и она будет параллельна другому полу, то эти два пола будут параллельными плоскостями.

Таким образом, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости, то эти две плоскости будут параллельными.