Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=5x^2-3x+2 в его точке с абсциссой xo=2.

Answer 1

Y'=tga
y'=10x-3
y'(2)=20-3=17
tga=17

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции. 2. Подставьте значение x из точки, в которой требуется найти касательную, в найденную производную. 3. Полученное значение будет являться угловым коэффициентом касательной.

Давайте выполним эти шаги для функции \(y = 5x^2 - 3x + 2\) и точки \(x_0 = 2\).

1. Найдем производную функции \(y\):

\[y' = \frac{d}{dx}(5x^2 - 3x + 2)\]

Производная каждого члена по отдельности:

\[y' = 10x - 3\]

2. Теперь подставим \(x_0 = 2\) в выражение для производной:

\[y'(2) = 10 \cdot 2 - 3 = 17\]

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой \(x_0 = 2\) равен \(17\).