Question

Докажите, что равенство не является тождеством: а) x вчетвёртой степени+4=(x+2)в квадрате б) (х-2)(2+х)=4-х в квадрате

Answer 1

Х∧4+4= х²+4х+4- не является тождеством
2х+х²-4-2х=4-х²
х²-4=4-х²- не является тождеством

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и докажем, что они не являются тождествами.

а) Докажем, что уравнение x в четвёртой степени равно (x+2) в квадрате не является тождеством.

Для этого мы можем выбрать некоторые значения для переменной x и проверить, выполняется ли равенство для этих значений.

Давайте возьмём, например, x = 1.

Подставим x = 1 в уравнение x в четвёртой степени равное (x+2) в квадрате:

1^4 = (1+2)^2 1 = 3^2 1 = 9

Как видим, равенство не выполняется. Значит, уравнение не является тождеством.

б) Теперь докажем, что уравнение (х-2)(2+х) = 4-х в квадрате не является тождеством.

Снова выберем некоторое значение для переменной x и проверим, выполняется ли равенство для этого значения.

Пусть x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение (х-2)(2+х) = 4-х в квадрате:

(0-2)(2+0) = 4-0^2 (-2)(2) = 4 -4 = 4

Равенство не выполняется. Значит, и это уравнение не является тождеством.

Таким образом, мы доказали, что оба уравнения не являются тождествами.