Question

Найдите значение выражения cosa × ctga × sin a , если sina= √11/4

Answer 1

= 1 -(cos a / sin a) *cos a * sin a = 1 -(cos a * cos a * sin a) / sin a = 1 -(cos a)^2 = (sin a) ^ 2

Answer 2

cosa ×  cosa  ×sina= cos²a=1-sin²a=1- (√11/4)²=1-11/16=    16-11=    5           

              sina                                                                                        16        16

 

 

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между функциями синуса, косинуса и тангенса.

Мы знаем, что `sina = √11/4`. Мы можем использовать тригонометрическое тождество `sin^2a + cos^2a = 1` для нахождения значения `cosa`. Для этого мы заменим `sin^2a` на `(√11/4)^2 = 11/16`:

11/16 + cos^2a = 1

Теперь мы можем решить это уравнение для `cos^2a`:

cos^2a = 1 - 11/16
cos^2a = 5/16

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

|cos a| = √(5/16)

Так как `cos a` может быть положительным или отрицательным, мы должны использовать модуль `|cos a|`. Теперь мы можем найти значение `cos a`:

cos a = ±√(5/16)

Теперь, чтобы найти значение выражения `cosa × ctga × sina`, мы должны выразить `ctga` через `cos a` и `sina`. Используя тригонометрическое тождество `ctga = cos a / sina`, мы можем подставить значения `cos a` и `sina`:

cosa × ctga × sina = cos a × (cos a / sina) × sina

Мы можем сократить `sina`:

cosa × ctga × sina = cos a × cos a

Теперь мы можем подставить значение `cos a`:

cosa × ctga × sina = (±√(5/16)) × (±√(5/16))

Так как `cos a` может быть положительным или отрицательным, мы должны учесть все комбинации знаков:

1. cos a = √(5/16), ctga = √(5/16)
2. cos a = √(5/16), ctga = -√(5/16)
3. cos a = -√(5/16), ctga = √(5/16)
4. cos a = -√(5/16), ctga = -√(5/16)

Теперь мы можем вычислить значение выражения для каждой комбинации:

1. `cos a = √(5/16), ctga = √(5/16)`:

``` cosa × ctga × sina = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) = (√(5/16)) × (√(5/16)) × (√11/4) =