Question

Представьте в виде многочлена выражение1)(р+8)во2-ой степени2)(10х-3у)во2-ой степени3)(х-9)(х+9)4)(4m+7n)(7n-4m)

Answer 1

1).(p+8)^2=p^2+16p+64; 2). (10x-3y)^2=100x^2-60xy+9y^2; 3). (x-9)*(x+9)=x^2-81; 4).(4m+7n)*(7n-4m)= -16m^2+49n^2. 

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение в виде многочлена и возводим их во вторую степень:

1) (р + 8) во 2-ой степени: Для этого выражения нам нужно раскрыть скобки с помощью формулы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = р, а b = 8. Таким образом, раскрываем скобки: (р + 8)(р + 8) = р^2 + 2 * р * 8 + 8^2 = р^2 + 16р + 64

2) (10х - 3у) во 2-ой степени: Снова используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = 10х, а b = -3у. Раскрываем скобки: (10х - 3у)(10х - 3у) = (10х)^2 + 2 * (10х) * (-3у) + (-3у)^2 = 100х^2 - 60ху + 9у^2

3) (х - 9)(х + 9): Здесь уже нет необходимости раскрывать скобки во второй степени, так как у нас есть произведение двух разностей квадратов. Формула для этого выражения: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применяем формулу: (х - 9)(х + 9) = х^2 - 9^2 = х^2 - 81

4) (4m + 7n)(7n - 4m): Аналогично предыдущему случаю, здесь у нас также произведение двух разностей квадратов. (4m + 7n)(7n - 4m) = (4m)^2 - (7n)^2 = 16m^2 - 49n^2

Таким образом, в виде многочленов, данные выражения во второй степени будут иметь следующий вид: 1) р^2 + 16р + 64 2) 100х^2 - 60ху + 9у^2 3) х^2 - 81 4) 16m^2 - 49n^2

Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!