Question

1)На часах половина девятого. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками?(ответ обоснуйте).2)Вася может получить число 100, используя десять семерок, скобки и знаки арифметических действий : 100=(77:7-7:7)*(77:7-7:7). Улучши его результат : используя меньшее число семерок и получите число 100.

Answer 1

45 градусов.
Весь круг 360 градусов, половина 180, четверть 90 градусов. 90:2=45

Answer 2

1) Угол между часовой и минутной стрелками в данном случае можно рассчитать следующим образом:

На часах половина девятого означает, что часовая стрелка указывает на цифру 9, а минутная стрелка находится в положении, соответствующем 6 минутам.

Чтобы рассчитать угол между стрелками, мы должны учесть, что каждый час делится на 12 равных отрезков, а каждый отрезок составляет 30 градусов. Таким образом, каждая минута составляет 0.5 градуса.

Сначала найдем угол, который делает часовая стрелка с вертикалью. В половине девятого, часовая стрелка находится между цифрами 9 и 10, примерно на трети пути. Таким образом, угол между часовой стрелкой и вертикалью составляет примерно (1/3) * 30 = 10 градусов.

Затем учтем положение минутной стрелки. Каждая минута соответствует 0.5 градуса. В данном случае, минутная стрелка указывает на 6 минут, что соответствует 6 * 0.5 = 3 градусам.

Итак, угол между часовой и минутной стрелками равен 10 градусам - 3 градусам = 7 градусам.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в данном случае равен 7 градусам.

2) Вася использует десять семерок, скобки и знаки арифметических действий, чтобы получить число 100. Формула, которую он использовал, выглядит следующим образом:

100 = (77:7-7:7) * (77:7-7:7)

Теперь давайте попробуем улучшить его результат, используя меньшее число семерок.

Одна из возможных альтернативных формул может выглядеть так:

100 = (7+7+7+7+7) * (7-7/7)

Здесь мы использовали пять семерок в первой скобке и три семерки во второй скобке.

Улучшенный результат: Используя пять семерок и формулу (7+7+7+7+7) * (7-7/7), мы также получаем число 100.

Однако, стоит отметить, что существует возможность найти и другие комбинации чисел и арифметических операций, которые могут дать результат 100, используя меньшее число семерок. Это задача на поиск оптимального решения и может потребовать дополнительных исследований и творческого подхода.