Question

Первый насос наполняет бассейн за 8 часов, а второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 18 часов. Считая, что скорости роботы насосов постоянны, определите за какое время будет наполнен этот бассейн, если он пустой и два насоса буду работать одноврменно?

Answer 1

Примем бассейн за 1 (единицу).
1 : 8 = 1/8 (бас./час) - скорость наполнения бассейна водой первым насосом.
1 : 18 = 1/18 (бас./час) - скорость выкачивания воды из бассейна вторым насосом.
1/8 - 1/18 = 9/72 - 4/72 = 5/72 (бас./час) - наполняется водой при одновременно включенных насосах.
1 : 5/72 = 14,4 (ч) - время, за которое будет наполнен бассейн, если он пустой и два насоса буду работать одновременно.
14,4 ч = 14 ч 24 мин
Ответ: 14 часов 24 минуты.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как действуют оба насоса вместе. Первый насос наполняет бассейн за 8 часов, что означает, что за 1 час он наполняет 1/8 бассейна. Второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 18 часов, что значит, что он выкачивает 1/18 бассейна за 1 час.

Когда оба насоса работают вместе, их скорости суммируются. Поэтому скорость наполнения бассейна обоими насосами равна сумме их скоростей:

Скорость первого насоса = 1/8 бассейна за 1 час Скорость второго насоса = 1/18 бассейна за 1 час

Их суммарная скорость, работая вместе:

1/8 + 1/18 = 9/72 + 4/72 = 13/72

Это означает, что оба насоса вместе наполняют 13/72 бассейна за 1 час.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы определить, за сколько времени оба насоса наполнят весь бассейн.

Используем формулу: время = объем / скорость

Объем бассейна - это 1 (весь бассейн).

Время = 1 / (13/72) = 72/13 ≈ 5.54 часа.

Таким образом, если оба насоса будут работать одновременно, они заполнят пустой бассейн примерно за 5.54 часа.