Question

Упростить выражения.корень из 6 умножить на корень из 12 и разделить на корень из 8

Answer 1

V 6 = V 2 * V 3 
V 12 = V ( 4 * 3 ) = 2 V 3 
V 8 = V ( 4 * 2) = 2 V 2 
----------------------------
( V 2 * V 3 * 2 V 3 ) / 2 V 2 = ( 6 V 2 ) / ( 2 V 2 ) = 6/2 = 3 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала привести подкоренные выражения к наименьшим степеням.

Корень из 6 можно представить в виде корня из 2, умноженного на корень из 3. Таким образом, корень из 6 можно записать как √2 * √3.

Корень из 12 можно представить в виде корня из 4, умноженного на корень из 3. Таким образом, корень из 12 можно записать как √4 * √3.

Корень из 8 можно представить в виде корня из 4, умноженного на корень из 2. Таким образом, корень из 8 можно записать как √4 * √2.

Теперь, подставим эти значения в исходное выражение:

(√2 * √3 * √4 * √3) / (√4 * √2)

Заметим, что √4 * √2 = 2 * √2. Таким образом, выражение упрощается до:

(√2 * √3 * 2 * √3) / (2 * √2)

Поделим числитель и знаменатель на 2:

(√2 * √3 * √3) / (√2)

Сокращаем корни √3 * √3 = 3:

√2 * 3 / √2

Остается:

3