Question

Решите пожалуйста !!! 1) (x^2+1)(x-1)(x+1) 2) (3q^2-6b^2)(3a^2+6b^2)

Answer 1

1) (x² +1)(x -1)(x +1) =(x² +1)(x² -1) =x^4 -1

2) (3a² -6b²)(3a² +6b²) =9a^4 -36b^4

Answer 2

Конечно, давайте решим выражение.

1) \( (x^2+1)(x-1)(x+1) \):

Раскроем скобки:

\[ (x^2+1)(x-1)(x+1) = (x^2+1)(x^2-1) \]

Теперь умножим два множителя:

\[ (x^2+1)(x^2-1) = x^4 - x^2 + x^2 - 1 = x^4 - 1 \]

Таким образом, первое выражение равно \( x^4 - 1 \).

2) \( (3q^2-6b^2)(3a^2+6b^2) \):

Также раскроем скобки:

\[ (3q^2-6b^2)(3a^2+6b^2) = 3q^2 \cdot 3a^2 + 3q^2 \cdot 6b^2 - 6b^2 \cdot 3a^2 - 6b^2 \cdot 6b^2 \]

\[ = 9q^2a^2 + 18q^2b^2 - 18b^2a^2 - 36b^4 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 9q^2a^2 - 18b^2a^2 + 18q^2b^2 - 36b^4 \]

Таким образом, второе выражение равно \( 9q^2a^2 - 18b^2a^2 + 18q^2b^2 - 36b^4 \).

Теперь сложим оба выражения:

\[ (x^4 - 1) + (9q^2a^2 - 18b^2a^2 + 18q^2b^2 - 36b^4) \]

Получаем итоговое выражение:

\[ x^4 + 9q^2a^2 - 18b^2a^2 + 18q^2b^2 - 36b^4 - 1 \]