Question

Разность градусных мер двух смежных углов равна 122°. Найдите градусную меру каждого из этих углов.

Answer 1

Пусть один из углов равен х.  ⇒  Второй угол будет равен 180°-х.
(180°-х)-x=122°
2x=180°-122°
2x=58°
x=29°
180-x=151°
Ответ: один угол равен 29°, а другой угол равен 151°.

Answer 2

Суммa смежных углов равна 180°

{α+β=180°
{α-β=122° => α=122°+β

122°+β+β=180°
2β=180°-122°
2β=58°

β=58/2=29°
α=122°+29°=151°

Answer 3

Пусть углы обозначены как A и B. Тогда мы знаем, что разность их градусных мер равна 122°, то есть A - B = 122°.

Мы также знаем, что сумма градусных мер смежных углов равна 180°. То есть A + B = 180°.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

A - B = 122° A + B = 180°

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. В данном случае проще сложить оба уравнения:

(A - B) + (A + B) = 122° + 180° 2A = 302°

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение А:

A = 302° / 2 A = 151°

Теперь, чтобы найти значение B, подставим найденное значение A в одно из исходных уравнений:

A + B = 180° 151° + B = 180°

Вычтем 151° из обеих частей уравнения:

B = 180° - 151° B = 29°

Таким образом, градусная мера угла A равна 151°, а градусная мера угла B равна 29°.