Question

Конфеты ценой 70руб за 1 кг смешали с конфетами ценой 95 руб за 1кг и получили смесь ценой 80руб за 1кг.Сколько конфет каждого вида содержится в 1кг смеси?

Answer 1

Пусть конфет одного вида (по 70 руб.) х кг, а другого вида(по 95 руб.) у кг. Смесь составляет 1 кг. Тогда первое уравнение системы х+у=1. По цене составим 2-е уравнение: 70х+95у=80*1
Решим систему способом подстановки:
х=1-у, тогда
70(1-у)+95у=80
70-70у+95у=80
25у=10
у=10:25
у=0,4
х=1-0,4=0.6
Ответ: 0,4кг;0,6кг.

Answer 2

Применим "правило креста" для разбавления
80 - 70 = 10 частей конфет за 95 рублей содержится в смеси
95 - 80 = 15 частей конфет за 70 рублей содержится всмеси
10 + 15 = 25 частей всего
1 кг = 1000 г
1000 : 25 = 40 г весит 1 часть
40 * 15 = 600 г конфет за 70 рублей содержится в смеси
40 * 10 = 400 г конфет за 95 рублей содержится в смеси

проверка: 600 + 400 = 1000г = 1 кг
                70 * 0,6 + 95 * 0,4 = 42 + 38 = 80 рублей

Answer 3

Предположим, что в смеси содержится x кг конфет ценой 70 рублей за 1 кг и y кг конфет ценой 95 рублей за 1 кг.

Таким образом, имеем два уравнения: x + y = 1 (общий вес смеси) 70x + 95y = 80 (общая стоимость смеси)

Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x = 1 - y и подставим это значение во второе уравнение: 70(1 - y) + 95y = 80 70 - 70y + 95y = 80 25y = 10 y = 10/25 y = 0.4

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x + 0.4 = 1 x = 1 - 0.4 x = 0.6

Таким образом, в 1 кг смеси содержится 0.6 кг конфет ценой 70 рублей и 0.4 кг конфет ценой 95 рублей.