Question

Вынести множитель из-под корня:корень 160 , корень 2048, корень о,24 , корень 1,25 , корень 0,001 , корень 0,169 ,

Answer 1

1.√160=√16*10=4√10
2.√2048=√1024*2=32√2
3.√24/100=√6*4/100=2/10√6
4.√1,25=√125/100=5/10√5=√5/2
5.√0,001=√1/1000=√1/100*10=√10/100
6.√169/1000=13/10√10=13√10/100

Answer 2

Конечно, давайте вынесем множитель из-под корня для каждого из выражений:

1. Корень из 160:

\( \sqrt{160} \)

Разложим 160 на простые множители. 160 равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5, или \( 2^5 \times 5 \). Таким образом, мы можем вынести множитель 2 из-под корня:

\( \sqrt{160} = \sqrt{2^5 \times 5} = 2^2 \sqrt{5} \)

2. Корень из 2048:

\( \sqrt{2048} \)

2048 равно \( 2^{11} \). Мы можем вынести множитель 2 из-под корня:

\( \sqrt{2048} = \sqrt{2^{11}} = 2^5 \)

3. Корень из 0,24:

\( \sqrt{0,24} \)

Здесь у нас есть десятичная дробь. Мы можем умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\( \sqrt{0,24} = \sqrt{\frac{24}{100}} \)

Теперь разложим 24 на простые множители: \( 24 = 2^3 \times 3 \). Мы можем вынести множитель 2 из-под корня:

\( \sqrt{\frac{24}{100}} = \frac{2\sqrt{6}}{10} = \frac{\sqrt{6}}{5} \)

4. Корень из 1,25:

\( \sqrt{1,25} \)

Это равно \( \sqrt{\frac{125}{100}} \). Разложим 125 на простые множители: \( 125 = 5^3 \). Таким образом, мы можем вынести множитель 5 из-под корня:

\( \sqrt{\frac{125}{100}} = \frac{\sqrt{5^3}}{10} = \frac{5\sqrt{5}}{10} = \frac{\sqrt{5}}{2} \)

5. Корень из 0,001:

\( \sqrt{0,001} \)

Это равно \( \sqrt{\frac{1}{1000}} \). Разложим 1000 на простые множители: \( 1000 = 2^3 \times 5^3 \). Мы можем вынести множитель 10 из-под корня:

\( \sqrt{\frac{1}{1000}} = \frac{\sqrt{1}}{10} = \frac{1}{10} \)

6. Корень из 0,169:

\( \sqrt{0,169} \)

Это равно \( \sqrt{\frac{169}{1000}} \). Разложим 169 на простые множители: \( 169 = 13^2 \). Таким образом, мы можем вынести множитель 13 из-под корня:

\( \sqrt{\frac{169}{1000}} = \frac{\sqrt{13^2}}{10} = \frac{13}{10} \)

Таким образом, вы вынесли множители из-под корня для каждого из заданных выражений.