Question

Найдите корень уравнения: (3x-2)²-(3x+1)(3x-1)=104

Answer 1

(3x2-2)^2-(3x-1)(3x+1)=104
9x2-12x+4-9x+1=104
9x2-21x-99=0
3(3x2-7x-33)=0
3=0     или   3x2-7x-33=0
                    3x2-7x=33
                    x(3x-7)=33
                   x=33    или     3x-7=33
                                          3x=33+7
                                          3x=40
                                          x=40:3
                                          x=13 1\3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

(3x-2)²-(3x+1)(3x-1)=104

Первым шагом раскроем квадрат первого слагаемого:

9x² - 12x + 4 - (3x+1)(3x-1) = 104

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом, используя правило распределения:

9x² - 12x + 4 - (9x² - 3x + 3x - 1) = 104

Продолжим сокращать подобные слагаемые:

9x² - 12x + 4 - 9x² + 3x - 3x + 1 = 104

Теперь объединим все слагаемые:

-12x + 4 - 3x + 3x + 1 = 104

Сокращаем подобные слагаемые еще раз:

-12x + 4 - 104 = 0

Объединяем константы:

-12x - 100 = 0

Для решения этого уравнения, мы должны избавиться от константы и найти значение x. Давайте продолжим.

Добавим 100 к обеим сторонам уравнения:

-12x = 100

Теперь разделим обе стороны на -12, чтобы найти значение x:

x = -100/12

Упрощаем дробь:

x = -25/3

Таким образом, корень уравнения (3x-2)²-(3x+1)(3x-1)=104 равен x = -25/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.