Question

(a-2)x+27y=4.5 2x+(a+1)y=-1 При каких а бесконечно много решений, скобка пересечения.

Answer 1

 Если отношение коэффициентов при х и у одинаковое, и равно отношению свободных членов системы, то она имеет бесконечное множество решений (т. е. а/а1 = b/b1 = c/c1). 
(а-2)/2=27/(а+1)                    (а-2)/2=-4,5/1                
а₁=-7;   а₂=8                          а-2=-9
                                               а=-7
Ответ: -7

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра a, при которых система уравнений имеет бесконечно много решений или пересекается в одной точке, рассмотрим расширенную матрицу системы:

| a-2 27 | 4.5 | | 2 a+1 | -1 |

Приведем расширенную матрицу к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований:

1. Домножим первую строку на (a+1) и вычтем из второй строки: | a-2 27 | 4.5 | | 0 (a+1) | -1 - (a+1)(4.5/(a+1)) |

2. Упростим вторую строку: | a-2 27 | 4.5 | | 0 (a+1) | -1 -