Question

8*2 в степени 2х-1-28*2 в степени х-3=0,5

Answer 1

8*2 в степени 2х-1-28*2 в степени х-3=0,5

8*2встепени2х-1-28+х-3=0.5

2в степени3х-32=0.0625

2в степени3х-32=0.5в степени 4

2в степени3х-32=5/10в степени 4

2в степени3х-32=1/2в степени 4

2в степени3х-32=2в степени -4

3х-32=-4

3х=-4+32

 3х=28 х=28/3 х=9,3 в периоде

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к квадратному виду. Для этого, раскроем скобки и сгруппируем все члены:

8 * 2^(2x - 1) - 28 * 2^x - 3 = 0.5

Заметим, что у нас есть два члена с 2^x. Мы можем использовать замену переменной, чтобы упростить уравнение.

Пусть y = 2^x. Тогда уравнение примет вид:

8 * y^2 - 28y - 3 = 0.5

Перенесем все члены в одну сторону и упростим:

8 * y^2 - 28y - 3.5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием стандартных методов. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для нахождения решений.

Если мы используем квадратное уравнение, то получим:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 8, b = -28 и c = -3.5

Подставим значения:

y = (28 ± √((-28)^2 - 4 * 8 * (-3.5))) / (2 * 8)

y = (28 ± √(784 + 112)) / 16

y = (28 ± √896) / 16

y = (28 ± 29.9) / 16

Теперь найдем значения y:

y1 = (28 + 29.9) / 16 = 57.9 / 16 = 3.61875

y2 = (28 - 29.9) / 16 = -1.9 / 16 = -0.11875

Теперь найдем значения x, используя изначальную замену переменной:

2^x = 3.61875

x = log2(3.61875)

x ≈ 1.847

2^x = -0.11875

x = log2(-0.11875)

x не имеет решения, так как логарифм отрицательного числа не определен.

Итак, уравнение имеет единственное решение x ≈ 1.847.