Question

Какое наибольшое количества чисел можно выбрать среди чисел от 1 до 10 так чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делилилась на 3?

Answer 1

У меня получилось 4 числа, например, 2, 3, 5 и 8.

Answer 2

Наибольшее количество чисел, которое можно выбрать от 1 до 10, так чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делилась на 3, равно 7.

Чтобы найти наибольшее количество чисел, удовлетворяющих условию, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Выберем число 1, так как оно не может быть делителем никакого другого числа. 2. Выберем числа 2 и 4, так как их сумма (6) не делится на 3. 3. Выберем числа 5 и 7, так как их сумма (12) также не делится на 3. 4. Выберем числа 8 и 10, так как их сумма (18) также не делится на 3.

Таким образом, мы выбрали 7 чисел (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10), и сумма никаких двух из них не делится на 3.

Ответ: Наибольшее количество чисел, которое можно выбрать среди чисел от 1 до 10 так, чтобы сумма никаких двух из выбранных чисел не делилась на 3, равно 7.