Question

Вычислить син405градусов плюс кос225градусов умножить тандем 225градусов

Answer 1

Помоему будет 2sin45

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся значения синуса и косинуса для углов 405° и 225°.

Сначала найдем значение синуса для угла 405°. Угол 405° находится во второй четверти, поэтому синус будет отрицательным. Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае гипотенуза равна 1 (так как это единичная окружность), а противолежащий катет будет равен sin(180° - 405°) = sin(-225°). Так как синус периодичен с периодом 360°, то sin(-225°) = sin(-225° + 360°) = sin(135°). Значение синуса для угла 135° равно √2 / 2.

Теперь найдем значение косинуса для угла 225°. Угол 225° находится в третьей четверти, поэтому косинус также будет отрицательным. Мы знаем, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае гипотенуза также равна 1, а прилежащий катет будет равен cos(225°). Так как косинус периодичен с периодом 360°, то cos(225°) = cos(225° + 360°) = cos(585°). Значение косинуса для угла 585° равно -√2 / 2.

Теперь у нас есть значения синуса и косинуса для углов 405° и 225°: sin(405°) = -√2 / 2 cos(225°) = -√2 / 2

Теперь вычислим выражение sin(405°) + cos(225°) * tan(225°).

tan(225°) равен отношению синуса косинуса, то есть tan(225°) = sin(225°) / cos(225°). Подставляем значения синуса и косинуса: tan(225°) = sin(225°) / cos(225°) = (-√2 / 2) / (-√2 / 2) = 1.

Теперь подставляем значения в исходное выражение: sin(405°) + cos(225°) * tan(225°) = (-√2 / 2) + (-√2 / 2) * 1 = -√2 / 2 - √2 / 2 = -√2.

Итак, результат выражения sin(405°) + cos(225°) * tan(225°) равен -√2.