Question

Решите систему уравнений: 4х-5у=-2 3х+2у=-13

Answer 1

4x-5y=-2
3x+2y=-13

4x=-2+5y
x=(-2+5y)/4
(3*(-2+5y))/4+2y=-13
(-6+15y)/4+2y=-13
(-6+15y)/4+8y/4=-13
(-6+15y+8y)/4+13=0
(-6+23y)/4+52/4=0
(23y+46)/4=0
y=-2

4x-5*(-2)=-2
4x=-2-10
x=-3

Ответ: x=-3, y=-2

Answer 2

4х-5у=-2
3х+2у=-13

Из первого вычитаем второе:
х-7у=11
х=11+7у
4(11+7у)-5у=-2
44+28у-5у=-2
23у=-46
у=-2
х=11+7×(-2)
х=11-14=-3
Ответ: -3;-2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения, мы можем выразить x через y: 4x - 5y = -2 4x = 5y - 2 x = (5y - 2) / 4

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((5y - 2) / 4) + 2y = -13 (15y - 6) / 4 + 2y = -13 (15y - 6 + 8y) / 4 = -13 (23y - 6) / 4 = -13 23y - 6 = -52 23y = -52 + 6 23y = -46 y = -46 / 23 y = -2

Теперь, найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений: 4x - 5(-2) = -2 4x + 10 = -2 4x = -2 - 10 4x = -12 x = -12 / 4 x = -3

Итак, решение системы уравнений: x = -3 y = -2