Question

Решите систему уравнений 5х-4у=132х-у=4

Answer 1

5х-4у=13. -3х=9. Х=-3
-8х+4у=4.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно применить метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим х: х = у + 4 Подставим это значение в первое уравнение: 5(у + 4) - 4у = 13 5у + 20 - 4у = 13 у + 20 = 13 у = 13 - 20 у = -7

Теперь найдем х, подставив значение у во второе уравнение: х = -7 + 4 х = -3

Таким образом, решение системы уравнений: х = -3, у = -7.

Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при у одинаковыми: 5(2х - у) = 5 * 4 10х - 5у = 20

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (5х - 4у) + (10х - 5у) = 13 + 20 15х - 9у = 33

Из первого уравнения выразим х: х = (132 + 4у) / 5

Подставим это значение во второе уравнение: (132 + 4у) / 5 - у = 4 132 + 4у - 5у = 20 -y = 20 - 132 -y = -112 у = 112

Теперь найдем х, подставив значение у в первое уравнение: х = (132 + 4 * 112) / 5 х = (132 + 448) / 5 х = 580 / 5 х = 116

Таким образом, решение системы уравнений: х = 116, у = 112.