Question

Точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-2t^2. Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t?

Answer 1

$s(t)=t^3-2t^2$
Скорость
$v(t)=s'(t)=(t^3-2t^2)'=(t^3)'-(2t^2)'=3t^{3-1}-2(t^2)'=\\\\3t^2-2*2t^{2-1}=3t^2-4t$
$v(t)=3t^2-4t$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-2t^2. Скорость движения этой точки в момент времени t задается производной функции S(t) по t. Производная функции S(t) равна S'(t)=3t^2-4t. Это и есть формула для скорости движения точки в момент времени t.

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть [этот урок](https://uchi.ru/otvety/questions/tochka-dvizhetsya-pryamolineyno-po-zakonu-s-t-2t-3-2t-2-4-s-v-metrah-t-v-sekundah-naydite) или [эти карточки](https://quizlet.com/ru/509844717/Производные-7-flash-cards/), где рассказывается о физическом смысле производной и примерах ее применения к задачам о движении. Надеюсь, это вам поможет.