Question

Найдите корни уравнения 3x²+12x=0

Answer 1

3х(х+4)=0
3х=0         или         х+4=0
х=0                         х=-4

Answer 2

Для решения уравнения 3x² + 12x = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод использования формулы корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

1. Выносим общий множитель из выражения: x(3x + 12) = 0. 2. Теперь у нас есть два множителя, равные нулю, которые могут привести к нулевому значению. Это дает нам два возможных решения: - x = 0, - 3x + 12 = 0.

Решим второе уравнение:

3. Переносим 12 на другую сторону: 3x = -12. 4. Делим обе стороны на 3: x = -4.

Таким образом, корни уравнения 3x² + 12x = 0 равны x = 0 и x = -4.

Метод использования формулы корней квадратного уравнения:

Уравнение 3x² + 12x = 0 имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 12 и c = 0.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x = (-12 ± √(12² - 4 * 3 * 0)) / (2 * 3).

Вычисляем:

x = (-12 ± √(144)) / 6,

x = (-12 ± 12) / 6.

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-12 + 12) / 6 = 0 / 6 = 0. 2. x = (-12 - 12) / 6 = -24 / 6 = -4.

Таким образом, мы получаем те же корни: x = 0 и x = -4.

Оба метода подтверждают, что корни уравнения 3x² + 12x = 0 равны x = 0 и x = -4.