Question

Приведите к стандартному виду многочлены: а) 4х^2+3х-5х^2+х^3 б) 2ху*5у-3у*3х^2

Answer 1

А). 4x^2+3x-5x^2+x^3=x^3-x^2+3x; б). 2xy*5y-3y*3x^2=10xy^2-9x^2y. 

Answer 2

Для приведения многочленов к стандартному виду, необходимо объединить одночлены с одинаковыми степенями переменных и сложить коэффициенты перед ними. Давайте приведем данные многочлены к стандартному виду:

а) 4х^2 + 3х - 5х^2 + х^3

Для начала, объединим одночлены с одинаковыми степенями переменных:

(4х^2 - 5х^2) + 3х + х^3

Теперь сложим коэффициенты перед одночленами с одинаковыми степенями:

-х^2 + 3х + х^3

Мы можем переставить одночлены в порядке убывания степеней переменных для удобства чтения:

х^3 - х^2 + 3х

Таким образом, стандартный вид многочлена а) будет:

х^3 - х^2 + 3х

б) 2ху*5у - 3у*3х^2

Аналогично, объединим одночлены с одинаковыми степенями переменных:

(2ху*5у) - (3у*3х^2)

Сокращаем коэффициенты и переставляем одночлены для удобства чтения:

10ху^2 - 9у*х^2

Таким образом, стандартный вид многочлена б) будет:

10ху^2 - 9у*х^2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.