Question

При каких значениях х имеет смысл выражение: корень 3х в квадрате -6

Answer 1

когда 3х^2-6≥0

3х^2-6=0

3х^2=6

х^2=2 

х=±√2 

при х принадлежащем от (- бесконечности до -√2 ]и[√2 до + бесконечности)

Answer 2

Выражение корень 3х в квадрате - 6 имеет смысл, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, то есть 3х в квадрате - 6 ≥ 0. Решим это неравенство:

3х в квадрате - 6 ≥ 0 3х в квадрате ≥ 6 х в квадрате ≥ 2 х ≥ корень 2 или х ≤ - корень 2

Таким образом, выражение имеет смысл при х ≥ корень 2 или х ≤ - корень 2 (другая запись выражения: х ∈ (-∞; - корень 2] ∪ [корень 2; +∞)).

Я нашел некоторые результаты поиска в Интернете, которые могут быть полезны для изучения этой темы:

- [Упр.1.9 ГДЗ Мордкович 9 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/otvet25.php?otvet1=1-9), где рассматриваются примеры выражений с квадратными корнями и условия их существования. - [При каких значениях х имеет смысл выражение квадратный корень из 3х-2 ...](https://uchi.ru/otvety/questions/pri-kakih-znacheniyah-h-imeet-smisl-virazhenie-kvadratniy-koren-iz-3h-2-kvadratniy-koren), где объясняется, как решать неравенства с квадратными корнями. - [при каких значениях х имеет смысл выражение корень 3x-2+корень 6-x ...](https://vashurok.com/task/751551), где показано, как работать с суммой квадратных корней.