Question

Разложите на множители х^3y^2-x^3-xy^2+x

Answer 1

:)))))))])))))))))))))

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны найти общие множители для всех членов выражения и вынести их за скобки.

Выражение, которое мы должны разложить: х^3y^2 - x^3 - xy^2 + x

Сначала давайте рассмотрим первые два члена: х^3y^2 - x^3. Оба члена содержат степень х^3, поэтому мы можем вынести его за скобки: х^3(y^2 - 1)

Теперь рассмотрим последние два члена: -xy^2 + x. Оба члена содержат фактор x, поэтому мы можем вынести его за скобки: x(-y^2 + 1)

Теперь у нас есть две скобки: х^3(y^2 - 1) - x(-y^2 + 1)

Мы можем заметить, что во второй скобке знаки у членов поменялись. Мы можем упростить это выражение, поменяв знаки во второй скобке: х^3(y^2 - 1) + x(y^2 - 1)

Теперь у нас есть две скобки, которые имеют общий множитель (y^2 - 1). Мы можем вынести этот общий множитель за скобки: (y^2 - 1)(х^3 + x)

Таким образом, исходное выражение х^3y^2 - x^3 - xy^2 + x разлагается на множители: (y^2 - 1)(х^3 + x)