Question

Сколько трехзначных четных чисел (без повторения цифр в числе) можно составить из цифр 3,4,5,6,7?

Answer 1

Два. Потому что, чётных только два, а повторять нельзя! 74, 36 или 54, 6 или 76, 4 и т.д

Answer 2

Для составления трехзначных четных чисел без повторения цифр из набора цифр {3, 4, 5, 6, 7} нужно учесть несколько правил.

Правила:

1. Число должно быть трехзначным, поэтому первая цифра не может быть 0. 2. Число должно быть четным, поэтому последняя цифра должна быть 2, 4, 6 или 8. 3. Цифры не могут повторяться, поэтому каждая цифра должна использоваться только один раз.

Решение:

1. Начнем с выбора первой цифры трехзначного числа. У нас есть 5 доступных цифр {3, 4, 5, 6, 7}, и нам нужно выбрать одну из них для первой позиции. 2. После выбора первой цифры, остается 4 доступных цифры для выбора второй позиции. 3. После выбора первых двух цифр, остается 3 доступных цифры для выбора третьей позиции. 4. Таким образом, общее количество трехзначных четных чисел без повторения цифр можно найти, умножив количество возможных выборов для каждой позиции:

Количество трехзначных четных чисел = количество выборов для первой позиции * количество выборов для второй позиции * количество выборов для третьей позиции

Количество трехзначных четных чисел = 5 * 4 * 3 = 60

Ответ:

Из цифр {3, 4, 5, 6, 7} можно составить 60 трехзначных четных чисел без повторения цифр.