Question

Сократите дробь :х^2-y^2-3x-3y___________x-3-y

Answer 1

В числителе: х^2-y^2-3x-3y= (x-y)(x+y)-3(x+y)=(x-y-3)(x+y)

В знаменателе есть (x-y-3) и (О,чудо!) оно сокращается

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем применить факторизацию числителя и знаменателя, а затем сократить общие множители.

Начнем с факторизации числителя и знаменателя:

Числитель: x^2 - y^2 - 3x - 3y Мы можем заметить, что это разность квадратов (x^2 - y^2), которую можно факторизовать как (x + y)(x - y). Таким образом, числитель можно переписать как: (x + y)(x - y) - 3x - 3y

Знаменатель: x - 3 - y

Теперь, когда мы факторизовали числитель и знаменатель, мы можем переписать исходную дробь:

(x + y)(x - y) - 3x - 3y _____________________ x - 3 - y

Теперь давайте упростим эту дробь, сократив общие множители:

(x + y)(x - y) - 3x - 3y _____________________ x - 3 - y

Мы можем раскрыть скобки в числителе: (x^2 - y^2) - 3x - 3y - 3x - 3y _____________________ x - 3 - y

Теперь объединим подобные члены: x^2 - y^2 - 6x - 6y _____________________ x - 3 - y

В итоге, сокращенная дробь будет: (x^2 - y^2 - 6x - 6y) / (x - 3 - y)