Question

Помогите пожалуйста. чему может быть равен знаменатель геомитрической прогрессии, если А)В4=8; Б)В8=128.

Answer 1

b4 =b1 q3

b8=b1 q7

b1q3 =8     b1=8/q3

8/q3 *q7 =128

8q4 =128

q4 =16

q=-2                         q=2

b1 =8/-8=-1              b1 =8/8=1

Ответ:-1 и -2; 1и 2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

Bn = B1 * r^(n-1),

где Bn - n-й член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Дано: A) B4 = 8, B) B8 = 128.

Решение для A) B4 = 8:

Мы знаем, что B4 = B1 * r^(4-1) = B1 * r^3 = 8.

Решение для Б) B8 = 128:

Аналогично, мы можем записать B8 = B1 * r^(8-1) = B1 * r^7 = 128.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (B1 и r). Мы можем решить эти уравнения, используя систему уравнений.

Решение системы уравнений:

1. Уравнение для A) B4 = 8: B1 * r^3 = 8 (Уравнение 1)

2. Уравнение для Б) B8 = 128: B1 * r^7 = 128 (Уравнение 2)

Мы можем разделить Уравнение 2 на Уравнение 1, чтобы избавиться от B1:

(B1 * r^7) / (B1 * r^3) = 128 / 8,

r^4 = 16,

Теперь возьмем корень четвертой степени от обеих сторон:

r = ∛(16) = 2.

Теперь, когда у нас есть значение r, мы можем подставить его в любое из уравнений, чтобы найти B1.

Берем Уравнение 1:

B1 * (2^3) = 8,

B1 * 8 = 8,

B1 = 1.

Таким образом, для A) знаменатель геометрической прогрессии равен 2.

Аналогично, для Б) знаменатель геометрической прогрессии также равен 2.

Поэтому, ответ на задачу:

А) Знаменатель геометрической прогрессии равен 2. Б) Знаменатель геометрической прогрессии также равен 2.