Question

ПОМОГИТЕ с тригонометрией 1) cos 5/6x= √3/2; 2) cos (1-2x)= -√2/2; 3) 2cos (3x-п/4)= -√2; 4) cos (x+п/4)= 1/2.

Answer 1

1) 5/6x=arccos(кор(3)/2);
5/6x=pi/6;
5=6x*pi/6;
5=x*pi;
x=5/pi;
2) 1-2x=arccos(-кор(2)/2);
1-2x=pi/4;
4-8x=pi;
8x=4-pi;
x=(4-pi)/8;
3)(3x-pi/4)=arccos(-кор(2)/2);
3x-pi/4=pi/4;
12x-pi=pi;
12x=2pi;
x=pi/6;
4)x+pi/4=arccos(1/2);
x+pi/4=pi/3;
12x+3pi=4pi;
12x=pi;
x=pi/12

Answer 2

Решение уравнений с тригонометрическими функциями:

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: cos(5/6x) = √3/2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) на обеих сторонах уравнения:

5/6x = arccos(√3/2)

Затем мы можем решить это уравнение для x:

x = (6/5) * arccos(√3/2)

Уравнение 2: cos(1-2x) = -√2/2

Аналогично, мы можем использовать обратную функцию косинуса:

1-2x = arccos(-√2/2)

Решим это уравнение для x:

x = (1 - arccos(-√2/2))/2

Уравнение 3: 2cos(3x-π/4) = ±√2

Разделим оба выражения на 2:

cos(3x - π/4) = ±√2/2

Используем обратную функцию косинуса:

3x - π/4 = arccos(±√2/2)

Решим это уравнение для x:

x = (π/4 + arccos(±√2/2))/3

Уравнение 4: cos(x + π/4) = 1/2

Используем обратную функцию косинуса:

x + π/4 = arccos(1/2)

Решим это уравнение для x:

x = arccos(1/2) - π/4

Таким образом, мы нашли значения переменной x для каждого из уравнений. Обратите внимание, что значения могут быть выражены в радианах или градусах, в зависимости от предпочтений или указаний в задаче.