Question

(Корень3+корень7)в квадрате

Answer 1

(√3+√7)²=3+2√3*7+7=10+2√21

Answer 2

Чтобы возвести выражение (корень из 3 + корень из 7) в квадрат, мы должны умножить его само на себя.

Давайте обозначим данное выражение как а: a = √3 + √7.

Тогда, чтобы возвести а в квадрат, мы умножим его само на себя:

a² = (√3 + √7) * (√3 + √7).

Для удобства вычислений, раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

a² = (√3 * √3) + (√3 * √7) + (√7 * √3) + (√7 * √7).

Теперь упростим каждое слагаемое:

√3 * √3 = 3 (квадратный корень из 3, умноженный на самого себя, даст 3).

√3 * √7 = √(3 * 7) = √21 (корень из произведения 3 и 7 равен корню из 21).

√7 * √3 = √(7 * 3) = √21 (корень из произведения 7 и 3 равен корню из 21).

√7 * √7 = 7 (квадратный корень из 7, умноженный на самого себя, даст 7).

Теперь объединим все слагаемые:

a² = 3 + √21 + √21 + 7.

Упростим выражение:

a² = 10 + 2√21.

Таким образом, (корень из 3 + корень из 7) в квадрате равно 10 + 2√21.