Question

х^2-14х + 40 =0 3у^2-13у +4 =0 Решите эти две квадратные уравнение по формуле D=b^2-4ac

Answer 1

Пффффффф
1)x^2-14x+40=0
D=(-14)^2-4*1*(40)=196-160=36
x1,2=14(+-)6/2=(10;4)
2)3y^2-13y+4=0
D=(-13)^2-4*3*4=169-48=121=11
x1,2=13(+-)11/6=(4;0,3)

Answer 2

Даны два квадратных уравнения:

1) x^2 - 14x + 40 = 0 2) 3y^2 - 13y + 4 = 0

Для решения этих уравнений по формуле дискриминанта, нам необходимо найти значения дискриминанта, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1) Для первого уравнения: a = 1, b = -14, c = 40 D = (-14)^2 - 4 * 1 * 40 D = 196 - 160 D = 36

2) Для второго уравнения: a = 3, b = -13, c = 4 D = (-13)^2 - 4 * 3 * 4 D = 169 - 48 D = 121

Теперь, зная значения дискриминанта, мы можем решить уравнения.

1) Для первого уравнения: D = 36 Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 36, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-14) + √36) / (2 * 1) = (14 + 6) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (-(-14) - √36) / (2 * 1) = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, первое уравнение имеет два корня: x1 = 10 и x2 = 4.

2) Для второго уравнения: D = 121 Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 121, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу y = (-b ± √D) / (2a).

y1 = (-(-13) + √121) / (2 * 3) = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4 y2 = (-(-13) - √121) / (2 * 3) = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, второе уравнение имеет два корня: y1 = 4 и y2 = 1/3.

Итак, решение данных двух квадратных уравнений по формуле дискриминанта: 1) x1 = 10, x2 = 4 2) y1 = 4, y2 = 1/3