Question

Проводникдлиной 10 см располагается горизонтально и перпендикулярно линияммагнитного поля с индукцией 1 мТл так, что сила тяжести уравновешиваетсямагнитной силой. Напряжение на концах проводника 100 В, его удельноесопротивление 10^‑5 Ом×м.Чему равна плотность (в г/см3) материалаэтого проводника? g = 10 м/с2.

Answer 1

F = BILsina = BIL
II з.н.: F = mg => BUL/R = BIL = mg = LSpg
R = σL/S => LSpg = BUS/σ => p = BU/σLg
где p - плотность
σ - удельное сопротивление проводника
B - модуль вектора индукции м. поля
U - напряжение

Answer 2

Дано: Длина проводника (L) = 10 см = 0.1 м Индукция магнитного поля (B) = 1 мТл = 0.001 Тл Напряжение на концах проводника (U) = 100 В Удельное сопротивление (ρ) = 10^‑5 Ом×м Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с^2

Из условия задачи, сила тяжести уравновешивается магнитной силой, следовательно: Fт = Fм

Сила тяжести: Fт = m * g

Магнитная сила: Fм = B * I * L

Где: m - масса проводника I - сила тока

Так как напряжение на концах проводника равно 100 В, то сила тока можно выразить через напряжение и удельное сопротивление: I = U / R

Где: R - сопротивление проводника

Подставляя значения и уравнивая силы, получаем: m * g = B * (U / R) * L

Выразим массу проводника: m = (B * U * L) / (g * R)

Плотность материала проводника можно выразить как: ρ = m / V

Где: V - объем проводника

Объем проводника равен: V = S * L

Где: S - площадь поперечного сечения проводника

Подставляя значения и решая уравнение, получаем: ρ = (m / (S * L))

Так как плотность обычно выражается в г/см^3, а у нас получилось в кг/м^3, то нужно перевести единицы измерения: 1 кг/м^3 = 1000 г/см^3

Таким образом, плотность материала проводника равна: ρ = ((B * U * L) / (g * R * S)) * 1000 г/см^3

Для получения окончательного ответа необходимо знать площадь поперечного сечения проводника (S). Если эта информация отсутствует, то окончательный ответ не может быть получен.