Question

Сократите дробь 27x^3y/6y^2x^4

Answer 1

Решение во вдлженииииииииииииииииииииии

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы можем использовать свойства степеней и правила деления дробей.

Дробь 27x^3y/6y^2x^4 состоит из числителя 27x^3y и знаменателя 6y^2x^4. Давайте рассмотрим каждую переменную по отдельности.

В числителе у нас есть переменные x и y с показателем степени 3 и 1 соответственно, а в знаменателе переменные x и y с показателем степени 4 и 2 соответственно.

Сначала можно сократить переменные y в числителе и знаменателе:

27x^3y / 6y^2x^4 = (27x^3 * y) / (6 * y^2 * x^4)

Теперь у нас осталась только переменная x в числителе и знаменателе. Мы можем сократить их, вычитая показатели степени:

(27x^3 * y) / (6 * y^2 * x^4) = (27/6) * (x^3/x^4) * (y/y^2)

Теперь у нас осталось:

(27/6) * (1/x) * (1/y)

Заметим, что 27 и 6 можно упростить, деля каждое число на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3. Поделим каждое число на 3:

(27/6) * (1/x) * (1/y) = (9/2) * (1/x) * (1/y)

Таким образом, сокращенная форма дроби 27x^3y/6y^2x^4 равна (9/2) * (1/x) * (1/y).

Получается, что сокращенная дробь имеет вид (9/2) * (1/x) * (1/y).