Question

Помогите плиз: один из углов прямоуголь.треугольника=30 градусов а разность гипотенузы и меньшего катета=4см.айдите гипотенузу и меньший катет?

Answer 1

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

меньший катет обозначим за Х, тогда гипотенуза 2Х

2Х-Х=4

Х=4(это меньший катет)

гипотенуза в два раза больше и равна 8

Ответ:гипотенуза 8, меньший катет 4

Answer 2

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, составим систему

y-гипотенуза

x-маленький катет

1УРАВНЕНИЕ В СИСТЕМЕ: y=2x(из условия получили)

2УРАВНЕНИЕ В СИСТЕМЕ:y-x=4(из условия получили)

y=2x

y-x=4

Решим систему

Значение y подставляем во второе выражение:

2x-x=4

x=4-катет

Подставляем известное значение x - катет в любое уравнение из системы 

Получаем y=8-гипотенуза

Ответ:4,8.   Удачи в учебе)

Answer 3

Дано: Угол прямоугольного треугольника: один из углов равен 30 градусов Разность гипотенузы и меньшего катета: 4 см

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения этой задачи.

Гипотенуза

В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (c) связана с катетами (a и b) следующим соотношением:

c^2 = a^2 + b^2

Так как мы знаем угол одного из углов треугольника (30 градусов), мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для определения отношений между сторонами треугольника:

sin(30) = b / c

Так как мы знаем разность гипотенузы и меньшего катета (4 см), мы можем записать:

c - b = 4

Теперь мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти гипотенузу (c) и меньший катет (b).

Решение

Давайте начнем с уравнения sin(30) = b / c. Мы знаем, что sin(30) = 1/2, поэтому мы можем записать:

1/2 = b / c

Затем мы можем умножить обе стороны на c, чтобы избавиться от деления:

c * (1/2) = b

Теперь мы можем заменить b в уравнении c - b = 4:

c - (c * (1/2)) = 4

Раскроем скобки:

c - c/2 = 4

Для удобства, умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

2c - c = 8

c = 8

Теперь мы знаем, что гипотенуза (c) равна 8 см.

Чтобы найти меньший катет (b), мы можем подставить c = 8 в уравнение sin(30) = b / c:

1/2 = b / 8

Домножим обе стороны на 8:

8 * (1/2) = b

b = 4

Таким образом, гипотенуза (c) равна 8 см, а меньший катет (b) равен 4 см.