Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменатели а)6/корень 3 степени из пяти + 1 б)3/корень третьей степени из 16+корень третьей степени из+1

Answer 1

А)6/корень 3 степени из пяти + 1= (6*корень 3 степени из пяти - 1)/((6/корень 3 степени из пяти + 1)(6/корень 3 степени из пяти - 1))= (6*корень 3 степени из пяти - 1)/(5-1)=(3*корень 3 степени из пяти - 1)2.

Answer 2

Избавление от иррациональности в знаменателях

Для избавления от иррациональности в знаменателях, нужно рационализировать их. Рационализация знаменателя означает преобразование выражения таким образом, чтобы в знаменателе не осталось иррациональных чисел, например, корней.

a) 6/корень 3 степени из пяти + 1

Для рационализации знаменателя, нужно умножить и поделить на сопряженное выражение корня. В данном случае, сопряженным выражением для корня третьей степени из пяти будет корень третьей степени из пяти в кубе.

Таким образом, можно рационализировать знаменатель следующим образом:

6/корень 3 степени из пяти + 1 = (6 * корень 3 степени из пяти в кубе) / (корень 3 степени из пяти в кубе) + 1

Теперь знаменатель не содержит иррациональных чисел.

b) 3/корень третьей степени из 16 + корень третьей степени из 1

Аналогично, для рационализации знаменателя, нужно умножить и поделить на сопряженное выражение корня. В данном случае, сопряженным выражением для корня третьей степени из 16 будет корень третьей степени из 16 в квадрате.

Таким образом, можно рационализировать знаменатель следующим образом:

3/корень третьей степени из 16 + корень третьей степени из 1 = (3 * корень третьей степени из 16 в квадрате) / (корень третьей степени из 16 в квадрате) + корень третьей степени из 1

Теперь знаменатель не содержит иррациональных чисел.

Примеры рационализации знаменателей:

a) 6/корень 3 степени из пяти + 1: - Рационализированный вид: (6 * корень 3 степени из пяти в кубе) / (корень 3 степени из пяти в кубе) + 1.

b) 3/корень третьей степени из 16 + корень третьей степени из 1: - Рационализированный вид: (3 * корень третьей степени из 16 в квадрате) / (корень третьей степени из 16 в квадрате) + корень третьей степени из 1.

Надеюсь, это поможет вам понять, как рационализировать знаменатели с иррациональными числами. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!