Question

Зливок сплаву міді та цинку який містив 10 кг цинку славили 10 кг міді.Відсотковий вміст міді в одержано сплаві виявився на 5% більшим ніж у початковому.Скільки кілограмів міді містив початковий зливок сплаву?

Answer 1

Пусть х цинка. Тогда % (доля) меди была 2/(х+2), стала 8/(х+8).
Из ур-я 8/(х+8) - 2/(х+2) = 0,3 получим х² - 10х + 16 = 0.
Цинка могло быть 2 кг или 8 кг. Масса сплава могла быть 2 кг или 10 кг.
Задача имеет 2 решения.

Answer 2

За даними пошуку, для вирішення цього завдання можна скористатися простою математичною формулою. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Дано:

- Зливок сплаву міді та цинку містить 10 кг цинку та 10 кг міді. - Відсотковий вміст міді в одержаному сплаві виявився на 5% більшим, ніж у початковому зливку сплаву.

Запитання:

- Скільки кілограмів міді містив початковий зливок сплаву?

Розв'язок:

1. Спочатку визначимо відсотковий вміст міді в початковому зливку сплаву. - Нехай x - кількість кілограмів міді в початковому зливку сплаву. - Тоді відсотковий вміст міді в початковому зливку сплаву буде (x / (x + 10)) * 100%. 2. За умовою, відсотковий вміст міді в одержаному сплаві виявився на 5% більшим, ніж у початковому зливку сплаву. - Це означає, що (x / (x + 10)) * 100% + 5% = (x / (x + 10 + 10)) * 100%. 3. Розв'яжемо це рівняння для x.

Розв'язання:

1. Перепишемо рівняння з кроку 2: - (x / (x + 10)) * 100