Question

Решите:(1-ab)(1+ab)+a²b²

Answer 1

Используя формулу разности квадратов
$(A+B)(A-b)=A^2-B^2$
и формулу степени произведения выражений
$(ab)^n=a^nb^n$
получаем
$(1-ab)(1+ab)+a^2b^2=1^2-(ab)^2+a^2b^2=\\\\1-a^2b^2+a^2b^2=1$
ответ: 1

Answer 2

(1-ab)(1+ab)+a²b²=1-(ab)²+a²b²=1-a²b²+a²b²=1

Answer 3

Давайте решим выражение (1-ab)(1+ab)+a²b² поэтапно.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу (a-b)(a+b) = a² - b²:

(1-ab)(1+ab) = 1² - (ab)² = 1 - a²b²

2. Теперь добавим второе слагаемое a²b²:

(1-ab)(1+ab) + a²b² = 1 - a²b² + a²b²

3. Заметим, что a²b² и -a²b² взаимно уничтожаются:

1 - a²b² + a²b² = 1

Таким образом, результат выражения (1-ab)(1+ab)+a²b² равен 1.