Question

В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140 градусов . Найдите угол при основании треугольника.

Answer 1

Внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен сумме углов при основании этого треугольника, значит, эта сумма равна тем же 140 градусам, а так как углы при основании равны друг другу, то каждый из них равен 140/2 = 70 градусов.

Answer 2

Решение:

В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Обозначим этот угол за x.

Также из свойств треугольника известно, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, в данном случае:

x + x = 140

2x = 140

x = 140 / 2

x = 70

Ответ: Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусов.