Question

2ctg(5x-п/3) производная

Answer 1

Решение
y` = - (2*5) / sin²(5x - π/3) = - 10 / sin²(5x - π/3) 

Answer 2

Для начала рассмотрим функцию 2ctg(5x - п/3). Чтобы найти ее производную, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Формула для дифференцирования функции ctg(x) выглядит следующим образом: (d/dx) ctg(x) = -csc^2(x)

Применяя это правило, мы получим производную функции 2ctg(5x - п/3) по переменной x: (d/dx) 2ctg(5x - п/3) = -2csc^2(5x - п/3) * (d/dx) (5x - п/3)

Теперь нам нужно найти производную от (5x - п/3). Для этого мы используем правило линейности дифференцирования, согласно которому производная суммы (или разности) функций равна сумме (или разности) производных этих функций.

(d/dx) (5x - п/3) = (d/dx) 5x - (d/dx) п/3

Производная постоянной п/3 равна нулю, поэтому остается только (d/dx) 5x = 5.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в производную и получить окончательный результат:

(d/dx) 2ctg(5x - п/3) = -2csc^2(5x - п/3) * 5

Итак, окончательный ответ: производная функции 2ctg(5x - п/3) равна -10csc^2(5x - п/3).

Примечание: В данном ответе использованы символы "п" и "ctg", которые не являются стандартными математическими обозначениями. Если вы имели в виду символ "π" (число пи) и функцию "cot" (котангенс), то ответ будет немного отличаться. Если это так, пожалуйста, уточните вопрос.